Ob die Geometrie nun ein Teilgebiet der Mathematik ist oder eine eigene Wissenschaft, mag jeder sehen, wie er will. In der Einleitung bemerkt der Autor, dass die in diesem Buch vermittelte Geometrie sich so oft wie möglich an das räumliche Vorstellungsvermögen richtet und der Leser keine speziellen mathematischen Vorkenntnisse mitbringen muss.

Begonnen wird der Spaziergang durch die Geometrie bei den einfachsten Bausteinen: Punkte, Geraden, Kreise, Ebenen, Kugeln, Drehzylinder und Drehkegel. Von der Ebene wird dabei auf den Raum übergegangen. Die Projektive Geometrie liefert den theoretischen Unterbau. Bei der Projektion werden die Dimensionen des Raumes auf die der Ebene reduziert und sowohl das Prinzip der Zentralprojektion als auch der Parallelprojektion beziehungsweise Normalprojektion dargestellt. Polyedern, also Körpern dessen Oberflächen ausschließlich aus ebenen Vielecken bestehen, kommen in den Erkenntnissen der Geometrie eine besondere Rolle zu, weswegen ihnen ein eigenes Kapitel gewidmet wurde. Von den Polyedern geht es über zu ebenen Kurven und Raumkurven - exemplarisch dargestellt an der Kugel, der Zylinderfläche und der Ellipse. Weitere Konzepte der Linien- und Flächenkrümmung werden in den nächsten Kapiteln besprochen. Da beim menschlichen Sehen als auch bei der Fotografie die Zentralprojektion bedeutsam ist, wird diese nochmals gesondert behandelt und hierbei verschiedene Techniken der Perspektive und die Geometrie an der Wasseroberfläche vorgestellt. Die zwei letzten Kapitel befassen sich mit der Bewegung in der Ebene und der Bewegung im Raum. Neben den elf Kapiteln gibt es vier Anhänge, von denen zwei praktisch orientierte Kurse sind und (schon vor dem Durcharbeiten des Buches) den Leser in die Lage versetzen sollen, geometrisch korrekte Freihandzeichnungen anzufertigen oder die Geometrie in der Fotografie anzuwenden. Die anderen beiden Anhänge befassen sich mit Füllmustern und dem Zusammenhang von Geometrie und Natur. Am Schluss gibt es noch eine Liste mit weiterführender Literatur.

Die Geometrie hat unabhängig von der Mathematik ihre ganz eigene Schönheit. Wer das (noch) nicht erkannt hat, wird sich dessen wohl spätestens nach der Lektüre dieses Buches bewusst werden. Ihre Anwendungen sind so vielfältig wie die Leser, die dieses Buch anspricht. Die einen kommen aus dem künstlerischen Bereich, die anderen aus einem technischen, und wieder andere sind einfach nur interessierte Laien. All diese verschiedenen Leser können das Buch nutzen. Hat man kein Vorwissen, weder in Geometrie noch in Mathematik, so wird man das Buch schon sorgsam vom Beginn an durcharbeiten, die Inhalte durchdenken und nachvollziehen müssen. Das aber ist auch für den interessierten Laien und Einsteiger möglich, da die Wissensvermittlung zwar auch Beweise und theoretische Grundlagen mit einbezieht, nicht aber auf diesen aufbaut. Beweise können also getrost überlesen werden, wenn sie nicht interessieren. Auch auf eine mathematische Diktion wird weitestgehend verzichtet. Wo sie doch einmal auftaucht, reichen die (auch verschütteten) Erinnerungen an den Mathematikunterricht und natürlich die Erklärungen im Text aus, sie zu verstehen. Leser mit entsprechender Vorbildung können dieses Buch auch als Nachschlagewerk benutzen oder sich den Abschnitten zuwenden, die persönliche Lücken füllen.

Die Verständlichkeit der geometrischen Konzepte steht immer und überall im Vordergrund. Die Anwendung und exemplarische Beispiele helfen, die Konzepte zu verdeutlichen. Die vielen Bilder unterstützen die Anschaulichkeit. Ob das Buch als Lehrbuch geeignet ist, ist eher fraglich, aber insbesondere für Studenten, denen Geometrie langweilig oder trocken erscheint, kann dieses Buch eine wohltuende Quelle der Motivation und Inspiration sein.

Lassen Sie sich die Augen öffnen für die Schönheit der Geometrie!