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 Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks

Eine Reise in die Geschichte der Mathematik

Autoren: Keith Devlin
Übersetzer: Enrico Heinemann
Verlag: C. H. Beck

Cover
Gesamt +++--
Aufmachung
Preis - Leistungs - Verhältnis
Im Jahr 1662 veröffentlichte der Engländer John Graunt eine Broschüre, in der er die Sterberegister Londons systematisch auswertete und unter anderem eine Lebenserwartungstabelle erstellte. Graunts Broschüre hatte weitreichende Folgen und gilt als Geburtsstunde der modernen Statistik. Nicht nur führten verschiedene europäische Städte ebenfalls Lebenserwartungstabellen ein und übernahmen Graunts statistische Methoden, sondern auch die Versicherungswirtschaft, insbesondere Kapitallebensversicherungen auf Rentenbasis, expandierte rasch auf Graunts gelegtem Fundament.

Auch heute sind Versicherungen ohne eine Risikoabschätzung unvorstellbar. Doch bis es dazu kam, musste zunächst die Wahrscheinlichkeitstheorie „erfunden“ werden – und die zwei Geburtshelfer dieser Methode waren Blaise Pascal und Pierre Fermat, die sich in mehreren Briefen über das Glücksspiel und das Problem des abgebrochenen Spiels austauschten. Bei diesem Problem geht es darum, wie ein Einsatz aufgeteilt werden muss, wenn beispielsweise zwei Spieler darauf setzen, die meisten von fünf Runden bei einem Würfelspiel zu gewinnen, nach drei Runden das Spiel aber abbrechen. Von einem spielenden Freund nach der Lösung des Spielabbruchproblems befragt, kam Pascal zwar zu einer Lösung, war sich jedoch nicht sicher und ersuchte in einem Brief Fermat um Unterstützung.

Wie es nun also von der Idee, keiner könne die Zukunft vorhersagen, über das Glücksspiel und das Problem des Spielabbruchs zu einer Wahrscheinlichkeitstheorie und dem damit verbundenen modernen Risikomanagement gekommen ist, erzählt der Mathematiker Keith Devlin in seinem Buch „Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks“. Roter Faden ist hier ein Brief Pascals, in dem er Fermats Lösung, die er mit dem letzten Brief erhalten hat, mit einigen Schwierigkeiten nachzuvollziehen versucht. So ist die erste Hälfte des Buches vor allem dem Glücksspiel und dem Problem des Spielabbruchs sowie Pascal und Fermat gewidmet, während der Autor in der zweiten Hälfte des Buches mit den Gebrüdern Huygens, den Bernoullis, Gauß und anderen Mathematikern die Spieltische verlässt und erzählt, wie die Wahrscheinlichkeitstheorie mit Konzepten wie Erwartungswert, Normalverteilung und Standardabweichung vorangetrieben wurde.

Wer immer sich ein wenig für Wahrscheinlichkeiten und Risikoabschätzung interessiert, sei es, weil er selbst dem Glücksspiel frönt, statistische Methoden anwendet oder einfach mathematisch interessiert ist, wird sich über ein populärwissenschaftliches Sachbuch freuen, das ihm die Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie und damit ihre grundlegenden Konzepte näherbringen will. Ob Devlins Ansatz allerdings so gelungen ist, dass eine große und heterogene Zielgruppe sich davon fesseln lässt, ist fraglich. Die ständige Wiederaufnahme der Briefausschnitte - jedem Kapitel ist ein solcher Ausschnitt vorangestellt - wirkt oft etwas beliebig. An mehreren Stellen wiederholt der Autor auch, wie bedeutsam die Wahrscheinlichkeitstheorie für unsere Welt ist, wie selbstverständlich wir uns ihrer bedienen; spätestens nach dem dritten Lesen schüttelt man hier genervt den Kopf.

Die ganze Struktur ist wenig überzeugend, da erwartet man von einem Mathematiker einfach mehr Klarheit. Das Buch ist zwar grundsätzlich chronologisch aufgebaut, was dem Lesen natürlich zuträglich ist, allerdings wechselt Devlin insbesondere in der ersten Hälfte häufig zwischen der mathematischen Auseinandersetzung mit dem Spielabbruchproblem und generellen Informationen zu den beiden Mathematikern, ihrem Briefwechsel, historischen Details und weiteren Vordenkern der Wahrscheinlichkeitstheorie. Auch im zweiten Teil räumt der Autor den entsprechenden Mathematikern ziemlich viel Raum ein. Insgesamt lenken diese ganzen Informationen vom eigentlichen Thema der Wahrscheinlichkeitstheorie ab und hinterlassen ein wenig den Eindruck, Füllmaterial zu sein. Dabei hätte der Autor gar nicht füllen müssen, sondern den Platz für ausführlichere mathematische Erklärungen und weitere Informationen bezüglich der Wahrscheinlichkeitstheorie nutzen können. Liest man jedoch das Nachwort, erfährt man, dass an den Autor vom Lektor die Idee herangetragen wurde, ein Buch über einen bahnbrechenden mathematischen Text zu schreiben. Dass nicht klar ist, ob das Buch nun eines über die Wahrscheinlichkeit sein will oder doch eines über deren Geburtsstunde, zu finden im Briefwechsel Pascals und Fermats, ist letztlich der größte Vorwurf, den man dem Buch beziehungsweise dem Autor machen kann.

Der Autor schafft es nicht, Leser zu fesseln, die bisher weniger mit dem Thema zu tun hatten und sich von diesem Buch eine spannende oder unterhaltsame Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie versprechen. Am ehesten könnten sich vielleicht Mathematiker dafür begeistern, die entsprechendes Vorwissen haben und auf Grund dessen mehr an kleinen Anekdoten und dem Briefwechsel zwischen Pascal und Fermat interessiert sind, weniger an der Wahrscheinlichkeitstheorie an sich.

Katja Maria Weinl



Hardcover | Erschienen: 22. Juli 2009 | ISBN: 9783406590993 | Originaltitel: The Unfinished Game. Pascal, Fermat and the Seventeenth-Century Letter | Preis: 17,90 Euro | 205 Seiten | Sprache: Deutsch

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